解決齒輪的齒厚測(cè)量課題

與螺絲、彈簧相同，齒輪是大量產(chǎn)品中使用的部件。根據(jù)用途，其大小、形狀、材料多種多樣。此外，還具備多種功能，除齒輪之間的組合之外，還可將其與軸、凸輪等相組合，用于各種用途。各個(gè)齒輪皆以高精度制作而成。
但是，隨著不斷使用，會(huì)因?yàn)槟p而發(fā)生變形。其中，“齒厚”的尺寸十分重要，不僅影響齒輪動(dòng)作，還對(duì)強(qiáng)度有巨大影響。
下面將以齒輪各部分名稱等基礎(chǔ)知識(shí)和強(qiáng)度為思路來(lái)介紹。此外，還說(shuō)明齒厚的測(cè)量方法。同時(shí)也會(huì)涉及到難度高、不準(zhǔn)確、耗費(fèi)精力的齒厚測(cè)量的解決方法。

■何謂齒輪齒厚

“齒厚”是指節(jié)圓上每個(gè)齒的厚度。齒輪有各種形狀，此處以極為常見(jiàn)的普通平齒輪為例進(jìn)行說(shuō)明。平齒輪結(jié)構(gòu)如圖。

■齒輪齒厚的變化原因

齒輪旋轉(zhuǎn)期間，齒會(huì)承受彎曲載荷（彎矩）、接觸壓力、壓縮載荷等。齒與其它部件嚙合時(shí)，齒上也會(huì)發(fā)生摩擦，從而造成磨損。齒變形或磨損引起齒厚變化后，齒隙會(huì)變大，造成噪音和振動(dòng)等各種不良。使用齒輪時(shí)，必須充分研討這些負(fù)載和磨損。關(guān)于齒輪強(qiáng)度，在硬度高、因點(diǎn)蝕而造成損傷的可能性較低時(shí)，取決于“彎曲載荷（彎矩）”，在硬度低或需長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行時(shí)，取決于“齒面強(qiáng)度”。

?彎曲載荷（彎矩）造成的齒輪齒厚變化

齒輪的齒承受巨大載荷，稱為“彎曲載荷”。彎曲載荷是指每個(gè)齒上承受的載荷。彎曲載荷超過(guò)齒輪的齒的齒面強(qiáng)度時(shí)，齒發(fā)生變形。
齒輪的齒上承受的載荷，可用材料力學(xué)的“梁理論”來(lái)考慮。對(duì)于懸臂梁，在梁的根部出現(xiàn)應(yīng)力集中，承受巨大載荷。而對(duì)于齒輪來(lái)說(shuō)，將齒看作懸臂梁，將施加于其根部的載荷看作彎曲載荷。

彎曲載荷可通過(guò)以下的公式計(jì)算。

M＝F?l＝σ?Z

M：彎曲載荷   F：載荷   l：齒的全長(zhǎng)   σ：最大彎曲應(yīng)力   Z：截面系數(shù)

“截面系數(shù)”是齒的面積除以“6”的值，“最大彎曲應(yīng)力”是彎曲載荷除以截面系數(shù)的值。齒輪形狀復(fù)雜，要準(zhǔn)確計(jì)算強(qiáng)度并非易事。而且必須考慮到不同使用條件引起的載荷各不相同。

?何謂齒面強(qiáng)度

“齒面強(qiáng)度”是指齒面可承受的壓力極限。兩個(gè)齒輪在節(jié)點(diǎn)處接觸，傳導(dǎo)旋轉(zhuǎn)力。齒輪之間接觸使齒反復(fù)承受巨大的力，因此齒面上會(huì)出現(xiàn)磨損和傷痕。此外，小裂紋有時(shí)也會(huì)引起被稱為“點(diǎn)蝕”的破損。
為避免此類不良，需根據(jù)伴隨接觸面變形產(chǎn)生的、被稱為“赫茲最大接觸應(yīng)力*”的應(yīng)力，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，預(yù)先求出待使用齒輪的齒面強(qiáng)度。

* 球面和球面、圓柱面和圓柱面、球面和平面等兩個(gè)物體彈性接觸部分所承受的最大應(yīng)力。

?磨損造成的齒輪齒厚變化

與齒輪的齒嚙合的其它部件和齒之間的摩擦變大時(shí)發(fā)生磨損，齒厚變小，齒隙增大。若進(jìn)一步磨損，則潤(rùn)滑油的污垢增加，噪音和振動(dòng)變大，齒輪溫度上升。發(fā)生此類磨損的原因包括：

·       齒輪的強(qiáng)度（齒面強(qiáng)度）不足

·       組裝不良

·       齒輪、軸等變形

·       潤(rùn)滑油不良

齒輪的磨損根據(jù)狀態(tài)有不同叫法，具體如下。

拋光

齒面的微小凹凸被磨平，如鏡面般光滑的狀態(tài)。

研磨磨損

齒面滑動(dòng)方向上有不規(guī)則的線狀溝槽，形成擦傷。

劃痕

研磨磨損的一種。出現(xiàn)線狀溝槽，如同用犁把齒面翻起一般。

刻痕

齒面熔化和撕裂交替發(fā)生，齒面發(fā)生表面劣化。

■齒輪齒厚測(cè)量的課題

測(cè)量齒厚常采用使用手動(dòng)工具的“弦齒厚法”、“跨齒厚法”、“滾柱法”，以及采用形狀輪廓測(cè)量?jī)x和齒輪測(cè)量?jī)x。但是，即使是易測(cè)量的平齒輪，在測(cè)量時(shí)也需要技巧，并花費(fèi)時(shí)間。對(duì)于斜齒輪、傘齒輪等形狀復(fù)雜的齒輪來(lái)說(shuō)，測(cè)量可能相當(dāng)困難。

?利用手動(dòng)工具測(cè)量齒輪齒厚

利用手動(dòng)工具的齒厚測(cè)量法有“跨齒厚法”和“滾柱（珠）法”。

跨齒厚法

作為常見(jiàn)的齒厚測(cè)量法被廣泛應(yīng)用。該測(cè)量法用齒厚千分尺等的測(cè)量元件夾住數(shù)個(gè)齒測(cè)量其長(zhǎng)度，根據(jù)齒數(shù)測(cè)量齒厚。測(cè)量元件的接觸情況可能會(huì)導(dǎo)致測(cè)量值出現(xiàn)差異。此外，還會(huì)受到節(jié)距和齒形的影響，因此必須對(duì)齒輪全周實(shí)施多次測(cè)量，十分耗費(fèi)精力。

滾柱法

該齒厚測(cè)量法也被稱為“滾珠法”。除外齒輪外，還可測(cè)量?jī)?nèi)齒輪的齒厚。若齒數(shù)為偶數(shù)，將滾柱或滾珠放入相對(duì)齒溝，若齒數(shù)為奇數(shù)，則放入僅偏離180/z（°）的齒溝進(jìn)行測(cè)量。外齒輪測(cè)量其外側(cè)距離（跨柱距），內(nèi)齒輪測(cè)量?jī)?nèi)側(cè)（柱間距），求出齒厚。

?利用形狀輪廓測(cè)量?jī)x測(cè)量齒輪齒厚的課題

形狀輪廓測(cè)量?jī)x是使用被稱為探針的觸針，沿目標(biāo)物表面移動(dòng)，對(duì)其輪廓形狀進(jìn)行測(cè)量、記錄的裝置。近年來(lái)還出現(xiàn)了用激光代替觸針，通過(guò)非接觸式的輪廓描繪，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜形狀測(cè)量的機(jī)型。部分機(jī)型還能進(jìn)行上下兩面的測(cè)量。
對(duì)于齒輪的齒，形狀輪廓測(cè)量?jī)x必須準(zhǔn)確描畫(huà)測(cè)量線。

因此存在以下課題。

·       將樣品固定于夾具、對(duì)樣品實(shí)施水平調(diào)整等作業(yè)十分耗時(shí)。而且，為了準(zhǔn)確地實(shí)施水平調(diào)整，必須具備形狀輪廓測(cè)量?jī)x的相關(guān)知識(shí)和技能。

·       形狀輪廓測(cè)量?jī)x的觸針以觸針臂上的支點(diǎn)為中心上下進(jìn)行圓弧運(yùn)動(dòng)，而觸針前端位置也會(huì)沿著X方向移動(dòng)，因此X軸數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生誤差。

·       使針按照預(yù)期通過(guò)的作業(yè)非常困難，針的微小偏移就會(huì)造成測(cè)量值偏差。

·       因?yàn)楸仨殞?duì)準(zhǔn)特定位置實(shí)施測(cè)量，所以很難增加測(cè)量數(shù)。

·       由于只能取得部分測(cè)量值，無(wú)法以面為單位進(jìn)行評(píng)估。

■齒輪齒厚測(cè)量的課題解決方法

使用的接觸式測(cè)量?jī)x，存在固定目標(biāo)物十分耗時(shí)、需在以點(diǎn)和線為單位接觸立體目標(biāo)物和測(cè)量位置的同時(shí)進(jìn)行測(cè)量等課題。為解決這些測(cè)量課題，基恩士開(kāi)發(fā)了3D輪廓測(cè)量?jī)x“VR系列”。
以非接觸的方式，以面為單位來(lái)準(zhǔn)確捕捉目標(biāo)物的3D形狀。此外，最快1秒完成載物臺(tái)上目標(biāo)物的3D掃描，高精度地測(cè)量三維形狀。因此，測(cè)量結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生偏差，可瞬間實(shí)施定量測(cè)量。下面具體介紹這些優(yōu)點(diǎn)。

?優(yōu)點(diǎn)1：不會(huì)產(chǎn)生偏差

對(duì)于掃描后的3D形狀數(shù)據(jù)，可在電腦畫(huà)面上使用豐富的輔助工具，在各位置準(zhǔn)確描畫(huà)垂直的輪廓線。因此，測(cè)量結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生偏差。例如，使用工具中的圓柱軸工具，即可無(wú)偏差地對(duì)齒輪確定測(cè)量線。

此外，只要掃描過(guò)一次工件，即可測(cè)量與過(guò)去測(cè)量時(shí)不同位置的輪廓（截面形狀）。無(wú)需特意再次準(zhǔn)備相同個(gè)體重新測(cè)量。此外，還可以利用以往的數(shù)據(jù)，對(duì)批次、加工條件、材料等不同的相同形狀工件輕松進(jìn)行差分檢查。
通過(guò)使用豐富的輔助工具，可直觀地設(shè)定目標(biāo)測(cè)量?jī)?nèi)容。除簡(jiǎn)單設(shè)定外，還實(shí)現(xiàn)了新手也能得心應(yīng)手的簡(jiǎn)單操作，因此，即使是對(duì)測(cè)量不熟練的人員，也能在最快1秒內(nèi)準(zhǔn)確完成測(cè)量。因此，除研究開(kāi)發(fā)、試驗(yàn)、評(píng)估等時(shí)候以外，還在量產(chǎn)時(shí)的測(cè)量和檢測(cè)中輕松實(shí)現(xiàn)了測(cè)量數(shù)增加和趨勢(shì)分析。

?優(yōu)點(diǎn)2：最快1秒內(nèi)完成形狀復(fù)雜的齒輪齒厚的測(cè)量

“VR系列”可在1秒內(nèi)，以面為單位（80萬(wàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)）一鍵測(cè)量目標(biāo)物的3D形狀，因此飛躍性地縮短了因多點(diǎn)測(cè)量而耗費(fèi)的時(shí)間。準(zhǔn)確快速測(cè)量整個(gè)目標(biāo)物表面的最大和最小凹凸，在已設(shè)定的公差范圍內(nèi)，迅速評(píng)估齒輪各個(gè)部位。
對(duì)于高效收集而來(lái)的多個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，不僅能列表顯示，還能將同樣的分析內(nèi)容統(tǒng)一應(yīng)用至各個(gè)數(shù)據(jù)。
由此，可測(cè)量多個(gè)目標(biāo)物的形狀，一眼確認(rèn)數(shù)據(jù)差異。例如，可對(duì)NG品相較于OK品的差別，簡(jiǎn)單地進(jìn)行定量分析和評(píng)估。

難以測(cè)量的、形狀復(fù)雜的斜齒輪和傘齒輪的齒厚，也能迅速完成測(cè)量。而且測(cè)量結(jié)果皆可形成數(shù)據(jù)，大幅減輕了之后的數(shù)據(jù)比較與分析工作的負(fù)擔(dān)。

■總結(jié)：對(duì)難以測(cè)量的齒輪齒厚測(cè)量進(jìn)行飛躍性改善和高效化

測(cè)量齒輪的齒厚十分耗時(shí)，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)有限，或者由于形狀復(fù)雜無(wú)法測(cè)量，而使用“VR系列”，即可快速測(cè)量并定量化。由此，可實(shí)現(xiàn)效率更高的高水平齒輪質(zhì)量評(píng)估。

·       采用以面為單位測(cè)量的方式，大面積測(cè)量也能輕松完成。除齒面形狀以外，還能測(cè)量粗糙度等各種參數(shù)。

·       消除了人為導(dǎo)致的測(cè)量值偏差，實(shí)現(xiàn)定量測(cè)量。

·       無(wú)需定位等操作，實(shí)現(xiàn)只需在載物臺(tái)上放置目標(biāo)物后按下按鈕的簡(jiǎn)單操作。避免了配置專人執(zhí)行測(cè)量作業(yè)。

·       簡(jiǎn)單、快速、高精度地測(cè)量3D形狀，因此可在短時(shí)間內(nèi)測(cè)量多個(gè)目標(biāo)物，有助于提升質(zhì)量。

另外，還能進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，例如與以往3D形狀數(shù)據(jù)的比較、粗糙度分布等，因此可有效應(yīng)用于斷口狀態(tài)隨溫度變化的趨勢(shì)分析、破壞狀態(tài)檢查等各種用途。

基恩士 3D輪廓測(cè)量?jī)xVR-6000系列

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